ms-dynamics.ru

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра

skip to main | skip to sidebar

Страницы

Прямоугольный параллелепипед

Вновь поступил вопрос про прямоугольный параллелепипед. И вопрос этот не простой, смотрите сами:

Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2, 3.

Найдите площадь его стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра. Подскажите, как это переварить?


Вопрос, конечно, не простой - что такое прямоугольный параллелепипед, как стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра с чем его едят?

В частности, как найти рецепт приготовления площади поверхности этого то ли фрукта, то ли овоща? Так, для начала давайте посмотрим, что это вообще такое - прямоугольный параллелепипед? Вот картинка прямоугольного параллелепипеда.


Как видите, прямоугольный параллелепипед - это, собственно, обыкновенный кирпич.

Кстати, если бы Ньютону на голову упала не сфера в виде яблока, а прямоугольный параллелепипед в виде кирпича, то в школе мы вряд ли бы учили его законы. Прямоугольная комната - это тоже прямоугольный параллелепипед, который позволяет вам совершить обзорную экскурсию по его достопримечательностям прямо изнутри.

Если вы хотите произвести внешний осмотр достопримечательностей сего математического чуда, тогда возьмите в руки коробку из-под обуви и можете вертеть её, сколько душе угодно.

И так, прямоугольный параллелепипед на картинке дает нам возможность увидеть вершины, ребра и диагонали. Вершины мы можем потрогать пальцем, ребра мы можем измерять, диагональ можем высчитать. Нам сейчас диагональ не нужна. Закон стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра учеников в классе знаете?

Если леди-учитель покидает класс, класс движется быстрее. Закон решения задач очень похож: чем меньше всякой ерунды нам нужно искать, тем проще задача.

Первая проблема, с которой мы сталкиваемся в задаче, это проблема сленга. Задача сформулирована на бытовом сленге, а все формулы и определения в математике формулируются на математическом сленге.

Поэтому нам самим предстоит выполнить перевод. Приступаем к поэтапному переводу, по фразам.

"Рёбра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины ." - собственно, здесь говорится о тех ребрах, которые позволяют нам определить размеры прямоугольного параллелепипеда и на основании этих размеров выполнить все необходимые вычисления.

На картинке это ребра a, b и c. Кто бы сомневался, что именно эти три ребра нам дадут по условию, но только не. Ни один математик вам этого не скажет (не потому, что они этого не знают, а из боязни нарваться на очень неудобные вопросы), но если в условии задачи дать две длины параллельных ребер и одного перпендикулярного им, то нашу задачу в принципе решить будет невозможно.

В прямоугольном параллелепипеде из любой вершины всегда выходит три взаимно перпендикулярных ребра. Вот по этому в нашей задаче прямо говорится об. Если верить Священным Писаниям разных религий, то именно из одного такого ребра сотворены все прямоугольные параллелепипеды, задачи о которых решает вся прекрасная половина человечества.

Следующая фраза ". равны 1, 2, 3" обозначает, что нам не нужно искать этот злополучный прямоугольный параллелепипед и свою линейку, чтобы измерить длины его граней, как это показано на рисунке.

Тот, кто эту задачу придумал, уже сам всё измерил (или выдумал эти размеры, что в данном случае принципиального значения не имеет). Кто есть кто в этом списке чисел? Где длина, ширина, высота нашего параллелепипеда? Нам это без разницы. Как бы мы этот прямоугольный параллелепипед не крутили, площадь его поверхности всегда будет оставаться неизменной. Предыдущие поколения математиков этот факт не единожды проверили.

Когда мы доберемся до решения, мы сами в этом убедимся.

Теперь вопрос, в чём же конкретно стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра наш прямоугольный параллелепипед и площадь его поверхности? В каких единицах измерения?

стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра

Ответ довольно прост - в любых единицах измерения длины. Англичане и стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра любят дюймы, футы, мили. Мы предпочитаем сантиметры, метры, километры. В чем измеряют длину инопланетяне? Мы вообще не знаем.

Да нам эти единицы измерения и не важны. В чем бы мы не измеряли длину граней, циферки возле длин и площади будут одинаковыми. Циферки остаются, единицы измерения меняются. Вот два способа получения результата в математике.

разные числа + одинаковые единицы измерения = разный результат

одинаковые числа + разные единицы измерения = разный результат


Приблизительно, как в этом счетчике.

Крутим одно колесико - меняются числа. Крутим другое колесико - меняются единицы измерения. Так устроена настоящая математика, маленький кусочек которой мы сейчас рассматриваем.


Это уже не стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра математика, придуманная специально для того, чтобы мучить нас задачками. Это взрослая математика, одинаковая для.



В нашей задаче мы измеряем всё в абстрактных единицах измерения длины. Соответственно, полученная нами площадь будет измеряться в этих же единицах измерения, возведенных в квадрат.

Теперь нам осталось только достать из глубокого кармана шпаргалку с формулами для прямоугольного параллелепипеда и посмотреть, чего полезного для нас там имеется.


Что вообще есть в этой шпаргалке?

Формула диагонали прямоугольного параллелепипеда, формула объема. Есть несколько формул для площади поверхности: полная, основания, боковая. Вот одна из этих формул нам как раз нужна. Разберемся в площадях на примере коробки для обуви. Площадь основания - это площадь донышка или крышки коробки.

Площадь боковой поверхности - это боковые стеночки коробки без донышка и крышки. Полная площадь - это боковые стеночки вместе с донышком и крышкой.

Теперь смотрим в условие задачи и определяем, "чё тебе надобно, старче?". А надобно ему (ей, им) "площадь поверхности". Если уточнений типа "боковой" или "основания" нет, значит искать нужно полную площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда. Длины трех граней у нас есть, формула тоже, можно произвести расчет.

Заморачиваться с основаниями и боками нам нет смысла.


Как видим, полная площадь поверхности нашего прямоугольного параллелепипеда получилась равной 22 единицы в квадрате. Какие именно единицы? А какие вам не жалко или какие вы больше всего любите.

По просьбе учащихся добавляю картинку про сумму длин ребер прямоугольного параллелепипеда.

Сумма ребер прямоугольного параллелепипеда
Сумму длин всех ребер параллелепипеда я обозначил через букву "P", поскольку она очень похожа на периметр прямоугольника.

Кстати, в формуле длин всех ребер я этого не записал, но если мы возьмем три фигурообразующие грани прямоугольного параллелепипеда, которыми являются прямоугольники, то стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18 боковые ребра длин всех ребер параллелепипеда будет равна сумме периметров этих прямоугольников.

Спонсор страницы: был, да сплыл.

Источник: http://www.webstaratel.ru/2012/07/prjamougolnyjparallelepiped.html